Mécanique-du-point-matériel: cours et exercices corrigés

Abstract

Ce polycopié est destiné aux étudiants inscrits en première année des classes préparatoires en sciences et techniques. Son contenu correspond au programme officiel de la matière « physique 1 » enseigné en première année. Il est rédigé d’une manière simple et limpide afin de comprendre aisément et de la meilleure façon possible les détails du cours et des travaux dirigés de physique 1. Après un vaste et ample rappel des notions fondamentales à savoir : les grandeurs, mesures et équations physiques…, la cinématique et la mécanique du point matériel sont traitées particulièrement. Aussi, des exemples réels illustrant le phénomène étudié et des applications directes sont traités afin de permettre aux étudiants une compréhension et une assimilation complète et rapide. Le contenu de ce manuscrit s’articule autour de six chapitres. Le premier chapitre est réservé aux rappels et notions fondamentales d’une grandeur physique, les unités utilisées et les mesures effectuées. L’analyse dimensionnelle est traitée d’une manière très large vue la nouveauté introduite dans ces fondements, ces derniers temps, et en particulier la constante quantique de Planck. Enfin on aborde l’étude des incertitudes et des erreurs commises lors d’une mesure. Le deuxième chapitre s’intéresse aux vecteurs et à toutes les opérations qu’on peut appliquer sur un champ vectoriel ; en commençant par les plus simples : la somme, le produit scalaire…jusqu’à arriver aux produits vectoriel et mixte, la dérivation, au calcul des moments et aux opérateurs appliqués sur un vecteur Le troisième chapitre est consacré aux coordonnées spatiales et à la cinématique. Ainsi les coordonnées cartésiennes, polaires, cylindriques et sphériques sont étudiées avec beaucoup de vigilance et de clarté. Dans le volet cinématique, on étudie différents mouvements rectiligne ou non rectiligne, uniforme ou non uniforme. Le quatrième chapitre, quant à lui, traite le mouvement relatif, et précise l’utilité et la différence entre un repère absolu qui est immobile et autre un repère mobile dans l’espace. Les grandeurs et ingrédients propres à chaque repère sont démontrés avant qu’elles ne soient exposées. Aussi la relation entre toutes ces grandeurs est bel et bien établie et des exemples de mouvement sont abordés. Le cinquième chapitre concerne la dynamique du point matériel. Dans ce chapitre on met le point sur des notions primordiales à savoir : les forces (de poids, de réaction, de tension, de frottements), la quantité de mouvement, le centre d’inertie, le moment d’une force, le moment cinétique …En outre, les lois fondamentales de la dynamique sont énoncées avec des illustrations. A la fin de ce chapitre, on propose un plan général et récapitulatif à suivre pour parvenir à résoudre les problèmes de la dynamique Enfin, dans le sixième chapitre on traite le travail et l’énergie d’un point matériel. Il s’agit d’apprendre comment calculer le travail d’une force et distinguer le type de travail. Par ailleurs, les énergies cinétique, potentielle et mécanique sont présentées et les théorèmes qui s’y réfèrent sont démontrés. A la fin de chaque chapitre, une série d’exercices est proposée avec des solutions détaillées pour permettre une meilleure assimilation. On précise que tous ces exercices ont fait l’objet de sujets d’examen et de séries de TD dans le centre universitaire de Maghnia.